16二/073
关于量子力学的算符
前段时间在学习量子力学中的算符。书中有这样一个问题：
线性算符必须符合两个条件：
条件1：A[f(x)+g(x)]=Af(x)+Ag(x)
条件2：A[cf(x)]=cAf(x)，c为任意常数
问：
1、试举符合条件（1） 但不符合条件（2）的算符的例子。
2、试举符合条件（2）但不符合条件（1）的算符的例子。
第2问一直没想通，幸好得xmu量化论坛的前辈指点。现在把问题的答案写在这里做个记录，怕自己忘记了……：
问题1的一个例子是取复共轭的算符Af(x)=f*(x)
问题2的一个例子是假设：
Bf(x)=f(x)^3，Cf(x)=integral[f(x)^2] dx
而Af(x)=Bf(x)/Cf(x)